本文将针对信号分析中的基本术语进行总结。
频谱分析
信号的能量、功率及谱密度
信号的能量及功率在时频域下的表示
对于一个信号$x(t)$，该信号可以是任意随着时间变化的物理量，那么我们可以对该信号进行能量分析。例如对于一个电流信号$I$，其能量如下：
推广至一般情况，一个信号的能量$W$为：
同时，我们可以对信号进行频域分析，获得信号在频域下的能量表示：
信号的平均功率为：
对于不同的信号，上面关于能量或功率的极限可能并不存在，如果$W$的极限存在，那么该信号为能量信号，如果$P$极限存在，该信号为功率信号。一个信号可以既不是能量也不是功率信号，但是不能即是能量信号又是功率信号。
谱密度
能量谱密度（能量在频率上的密度）
对于一个能量信号，通过傅立叶变换可以分离不同频域分量对应的能量，频率$\omega$对应的能量为：
对$\omega$积分就能得到信号总能量，那么$|X(\omega)|^{2}$即为能量谱密度，是能量在某一频率上的分布密度，实际即为能量相对于频率的密度
功率谱密度
根据能量谱密度的含义，那么功率谱密度实际就是功率相对于频率的密度。我们选取一个周期功率信号$x(t)$，其在时间上无始无终，能量是无限的，但是功率是有限的，对信号进行傅立叶展开，可以写为：
或表示为复指数形式：
我们选取一个周期进行能量平均，可以得到一个周期内的平均功率为：
或
根据正交性，我们可以得到：
或
其中$A_n$为谐波分量的幅值，$P_n$为谐波分量的功率。结论为：周期信号的平均功率等于各谐波分量幅值的平方和，我们的结论就是周期信号的功率是离散地分布在频率为基频$\Omega_0$整数倍的谐波分量上的。如果我们以频率为横坐标，功率为纵坐标，可以得到功率随频率的分布。容易观察到，周期信号的功率谱分布是离散的，等间隔的，间隔长度即为基频。
谱密度分布
均匀分布（不相关）
当功率谱密度服从均匀分布时，意味着任意时刻出现的噪声幅值是随机的，即某一时刻噪点孤立，不受其他时间点噪声的影响。