摘要
本文将针对自适应控制系统的设计方法进行相应总结。
自适应算法必须包括两个性质：
- 稳定性：在有界偏差情况下系统输出保持稳定
- 收敛性：能够给出期望结果
为了简化考虑，通常对系统进行如下假设：
- 被控系统线性且结构已知（简化分析）
- 扰动有界（推导稳定性结果）
- 扰动是有有理谱密度的平稳过程
自适应系统设计三个步骤
- 系统参数辨识（建模）
- 根据辨识的系统参数和某一性能指标进行控制器设计
- 自校正自适应过程
参数辨识方法
- 间接法（显式法）：参数辨识和控制器设计分为两个步独立问题进行，简单，但是没有考虑参数辨识和控制器间相互影响。
- 直接法（隐式法）：直接将控制器参数作为系统未知数，建立与控制器参数直接相关的估计模型。
.jpg)
上图是一个显式自校正器框图，控制器设计步骤不能省略。
控制器设计的性能指标
基于优化控制策略的自校正控制器
- 最小方差控制（输入输出模型）
$e$为误差，可根据不同需要有不同定义，当$J_1$没有控制量，并且参数输入为0或者恒定值，仅对扰动和噪声进行抑制。
- 广义最小方差（输入输出模型）
加入了对控制量的控制和限制（即对能量进行限制）
- LQG线性高斯控制（状态空间描述）
基于常规控制策略的自校正器
- 极点配置
- PID控制
模型参考自适应控制
参考另一篇文章